Das syntonische Komma in der Musiktheorie und alles, was damit zusammenhängt 1

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Reine, mitteltönige und andere Stimmungen

oder

Das syntonische Komma in der Musiktheorie und alles, was damit zusammenhängt

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Alle Tonbeispiele dieser Lektionen wurden mit dem Program TTMusik erzeugt. Weiter ausführlichere Beispiele findet man in dem Programm. Dort besteht auch die Möglichkeit sie abzuändern und zu erweitern.

Neu (Juni 2009): Tondateien können nun auch mit dem Flash-Player

angehört werden.
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Lektionen zur Musiktheorie

Einführung
1. Lektion Töne, Intervalle, Frequenzen und Frequenzverhältnisse
2. Lektion Hintereinanderausführung zweier Tonschritte. Reine Stimmung
3. Lektion Beschreibung von Tonsystemen ohne Akustik
4. Lektion Das Centmaß für Intervalle
5. Lektion Die gleichstufige Stimmung
6. Lektion Das pythagoreische und syntonische Komma
7. Lektion Modulationen
8. Lektion Mitteltönige und wohltemperierte Stimmungen
9. Lektion Der Akkord der 2. Stufe, die Kommafalle, der neapolitanische Sextakkord und die Doppeldominante
Ergänzung a) Modulation Dur-Moll in der gleichen Tonart
Ergänzung b) Die verminderte Terz und die übermäßige Sekunde
Ergänzung c) Passus Duriusculus
Anhang I Hörbeispiele
Anhang II weitere Hörbeispiele
Anhang III Vertiefung zur Feinanalyse bei Modulationen
Anhang IV Mathematische Beschreibung von Tonsystemen
Literaturangaben

In diesen Lektionen versuche ich für Musiker, also im Normalfall für mathematische Laien, das mathematische Grundwissen der Grundlagen darzustellen. Für den Kenner dürften die Hörbeispiele ganz unterhaltsam sein.

Das Centmaß für Intervalle ("Ein Oktave = 1200 Cent"), mit deren Hilfe Tonsysteme und Stimmungen bequem verglichen werden können, wird hier ausführlich erklärt und Ihnen - hoffe ich - in Zukunft keine Abschreckung zum Weiterlesen sein.

Wenn in der ersten Lektion - wie bei Pythagoras - von Verhältnissen ausgegangen wird, heißt das nicht, dass die ganze Theorie darauf aufbaut. Im Gegenteil: Für das musikalische Verständnis ist hinreichend, zu wissen, dass zum Beispiel die Aufeinanderfolge von 4 Quinten nicht dasselbe ist wie die Aufeinanderfolge von zwei Oktaven und einer großen Terz. Dies kann man in einer passenden mathematischen Schreibweise folgendermaßen zum Ausdruck bringen: 4Qui ≠ 2Ok + gT. Das wiederum brauchen Sie nicht nachrechnen, denn Sie können es in einem Hörtest nachprüfen. Es handelt sich hier also - wie bei Aristoxenos - hauptsächlich um eine hörpsychologische Theorie.

Bei den folgenden Beispielen bitte hier

klicken.
Falls der Flashplayer nicht installiert ist: die grau unterlegte Beschreibung anklicken!

Wenn Sie genau hinhören ist das zweite e''
etwas tiefer als das erste.
Die Lektionen erklären diesen Unterschied.

Um es vorweg zu nehmen:
Dieser Unterschied heißt
syntonisches Komma oder Terzkomma.

Kommentare sind ausdrücklich erwünscht.

Die Klangbeispiele wurden mit dem Programm TTMusik erzeugt. Die Frequenzen, Frequenzverhältnisse, Intervalle und Centangaben werden dort automatisch berechnet.

1. Lektion