Zur Bestimmung dieses Systems benötigt man die zwei reinen Intervalle Oktave und große Terz. Weitere Intervalle werden durch "Mittelungen" bestimmt. Diesen gemittelten Tönen kann kein rationales Frequenzverhältnis zugeordnet werden. Deshalb steht in Klammer die Centangabe):
(a) Die Oktave Ok (1200 Cent) (b) Die große Terz gT ( 386 Cent) (c) Der mitteltönige Ganzton mG mit mG+mG = gT ( 193 Cent) (d) Die mitteltönige Quinte mQ mit mQ+mQ = Ok + mG ( 697 Cent) Für den Mathematiker: Ok = 1200 Cent (Festlegung) gT = lb(5/4)*Ok = 386,314 Cent mQ = (2*Ok + gT)/4 = 696,578 Cent Als Grundintervalle in diesem System genügen: (1) Die Oktave Ok (1200 Cent) (2) Der mitteltönige Ganzton mG ( 193 Cent) (3) Die mitteltönige Quinte mQ ( 697 Cent) Die weiteren Intervalle sind dann: die große Terz gT=2·mG die mitteltönige Quarte mq=Ok-mQ der mitteltönige Halbton mH=mq-gT Drei reine Terzen ergeben keine exakte Oktave. Der Unterschied - die kleine Diesis - ist 3gT-Ok (41 Cent).