Start       Programme       TTBruchrechnen

Der goldene Schnitt

Das Programm TTBruchrechnen

Schlägt beliebig viele Aufgaben vor, zum Beispiel für den
Schwierigkeitsgrad "Könner", und rechnet sie vor.
Der goldene Schnitt
Zum ggT und kgV weitere Beispiele
Addition
Aufgabe 258 g) [k e]


      27   60
      —— + ——
      42   70

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ... 


   27   9                60   6
   —— = —— (... mit 3)   —— = - (... mit 10)
   42   14               70   7

*) Brüche erweitern auf kgV(14,7)=14 mit ... 


   6   12
   - = —— (... mit 2)
   7   14

*) Zähler addieren, Nenner beibehalten 


   9    12   21    7
   —— + —— = —— = 1——
   14   14   14    14

Ergebnis kürzen, falls möglich. 


    7     1
   1—— = 1- (... mit 7)
    14    2
Subtraktion
Aufgabe 259 g) [k e]


      78    35
      ——— - ——
      108   98

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ... 


   78    13               35   5
   ——— = —— (... mit 6)   —— = —— (... mit 7)
   108   18               98   14

*) Brüche erweitern auf kgV(18,14)=126 mit ... 


   13   91                5    45
   —— = ——— (... mit 7)   —— = ——— (... mit 9)
   18   126               14   126

*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten 


   91    45    46
   ——— - ——— = ———
   126   126   126

Ergebnis kürzen, falls möglich. 


   46    23
   ——— = —— (... mit 2)
   126   63
Multiplikation
Aufgabe 260 c) [k e]


      48   91
      —— * ———
      54   126

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ... 


   48   8               91    13
   —— = - (... mit 6)   ——— = —— (... mit 7)
   54   9               126   18

*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner 


           8*13
   Produkt=————
           9*18

*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich 


   8    4
   —— = - (... mit 2)
   18   9




              52
*) Ergebnis = ——
              81
Division
Aufgabe 260 c) [k e]


      48   91
      —— : ———
      54   126

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ... 


   48   8               91    13
   —— = - (... mit 6)   ——— = —— (... mit 7)
   54   9               126   18

*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs 


            8*18
   Quotient=————
            9*13

*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich 


   18   2
   —— = - (... mit 9)
   9    1




              16    3
*) Ergebnis = —— = 1——
              13    13
Dasselbe mit gemischten Zahlen
Addition
Aufgabe 251 e) [k g]


        6     30
      1——— + 2———
       108    140

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ... 


     6     1                 30     3
   1——— = 1—— (... mit 6)   2——— = 2—— (... mit 10)
    108    18                140    14

*) Brüche erweitern auf kgV(18,14)=126 mit ... 


    1      7                 3     27
   1—— = 1——— (... mit 7)   2—— = 2——— (... mit 9)
    18    126                14    126

*) Zähler addieren, Nenner beibehalten , ganzzahlige Teile addieren 


     7     27     34
   1——— + 2——— = 3———
    126    126    126

Ergebnis kürzen, falls möglich. 


    34     17
   3——— = 3—— (... mit 2)
    126    63
Subtraktion
Aufgabe 257 f) [k g]


       5     77
      2—— - 1———
       10    126

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ... 


    5     1                77     11
   2—— = 2- (... mit 5)   1——— = 1—— (... mit 7)
    10    2                126    18

*) Brüche erweitern auf kgV(2,18)=18 mit ... 


    1    9
   2- = 2—— (... mit 9)
    2    18

*) Zähler subtrahieren, Nenner beibehalten ganzzahlige Teile subtrahieren 


    27    11   16
   1—— - 1—— = ——
    18    18   18

Vorher Minuenden umformen: 


    9     27
   2—— = 1——
    18    18

Ergebnis kürzen, falls möglich. 


   16   8
   —— = - (... mit 2)
   18   9
Multiplikation
Aufgabe 257 i) [k g]


       1    130
      3- * 4———
       5    180

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ... 


      130    13
     4——— = 4—— (... mit 10)
      180    18

*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln: 


    1   16       13   85
   3- = ——      4—— = ——
    5   5        18   18

*) Produkt=Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner 


           16*85
   Produkt=—————
           5*18

*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich 


   16   8             85   17
   —— = - (... mit 2) —— = —— (... mit 5)
   18   9             5    1




              136     1
*) Ergebnis = ——— = 15-
               9      9
Division
Aufgabe 260 h) [k g]


       36    7
      3—— : 4——
       40    35

*) Ausgangsbrüche kürzen mit ... 


    36    9                 7     1
   3—— = 3—— (... mit 4)   4—— = 4- (... mit 7)
    40    10                35    5

*) Gemischte Zahl in unechten Bruch umwandeln: 


    9    39       1   21
   3—— = ——      4- = ——
    10   10       5   5

*) Quotient=1. Bruch * Kehrwert des 2. Bruchs 


            39*5
   Quotient=—————
            10*21

*) Jetzt noch einmal über Kreuz kürzen, falls möglich 


   39   13             5    1
   —— = —— (... mit 3) —— = - (... mit 5)
   21   7              10   2




              13
*) Ergebnis = ——
              14